Dessau fut mentionnée la première fois en 1213. Elle devint un centre important en 1570, au moment de la création de la principauté d'Anhalt. Dessau devint la capitale de cet état à l'intérieur du Saint Empire romain germanique. Le Land de Anhalt fut dissous en 1603 mais Dessau continua d'être une cité prospère, étant devenue la capitale du mini-état d'Anhalt-Dessau.

Des Jeux olympiques, dits de Drehberg, eurent lieu dans la ville en 1326, 1799, 1880 et 1842[1].

Quand l'Anhalt fut réunifié en 1863, Dessau devint à nouveau la capitale et le demeura jusqu'en 1948.

Comme il y avait une usine travaillant pour la Luftwaffe, la cité a été presque complètement anéantie par les bombardements alliés durant la Seconde Guerre mondiale. Elle fut reconstruite sous le régime communiste de la RDA et devint un centre industriel important.

Après la réunification allemande, beaucoup de monuments historiques ont été reconstruits.

Comme le compositeur Kurt Weill y est né, un festival s'y tient depuis 1993.

De plus, à Dessau se trouve l'Anhaltisches Theater, institution musicale qui produit ballets, concerts symphoniques et opéras. Sa particularité est que les opéras sont traduits et joués en allemand.